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# 3.3 线性回归的简洁实现
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随着深度学习框架的发展，开发深度学习应用变得越来越便利。实践中，我们通常可以用比上一节更简洁的代码来实现同样的模型。在本节中，我们将介绍如何使用PyTorch更方便地实现线性回归的训练。
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## 3.3.1 生成数据集
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我们生成与上一节中相同的数据集。其中`features`是训练数据特征，`labels`是标签。
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``` python
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num_inputs = 2
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num_examples = 1000
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true_w = [2, -3.4]
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true_b = 4.2
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features = torch.tensor(np.random.normal(0, 1, (num_examples, num_inputs)), dtype=torch.float)
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labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b
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labels += torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float)
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```
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## 3.3.2 读取数据
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PyTorch提供了`data`包来读取数据。由于`data`常用作变量名，我们将导入的`data`模块用`Data`代替。在每一次迭代中，我们将随机读取包含10个数据样本的小批量。
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``` python
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import torch.utils.data as Data
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batch_size = 10
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# 将训练数据的特征和标签组合
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dataset = Data.TensorDataset(features, labels)
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# 随机读取小批量
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data_iter = Data.DataLoader(dataset, batch_size, shuffle=True)
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```
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这里`data_iter`的使用跟上一节中的一样。让我们读取并打印第一个小批量数据样本。
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``` python
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for X, y in data_iter:
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print(X, y)
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break
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```
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输出：
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```
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tensor([[-2.7723, -0.6627],
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[-1.1058, 0.7688],
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[ 0.4901, -1.2260],
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[-0.7227, -0.2664],
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[-0.3390, 0.1162],
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[ 1.6705, -2.7930],
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[ 0.2576, -0.2928],
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[ 2.0475, -2.7440],
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[ 1.0685, 1.1920],
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[ 1.0996, 0.5106]])
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tensor([ 0.9066, -0.6247, 9.3383, 3.6537, 3.1283, 17.0213, 5.6953, 17.6279,
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2.2809, 4.6661])
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```
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## 3.3.3 定义模型
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在上一节从零开始的实现中，我们需要定义模型参数，并使用它们一步步描述模型是怎样计算的。当模型结构变得更复杂时，这些步骤将变得更繁琐。其实，PyTorch提供了大量预定义的层，这使我们只需关注使用哪些层来构造模型。下面将介绍如何使用PyTorch更简洁地定义线性回归。
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首先，导入`torch.nn`模块。实际上，“nn”是neural networks（神经网络）的缩写。顾名思义，该模块定义了大量神经网络的层。之前我们已经用过了`autograd`，而`nn`就是利用`autograd`来定义模型。`nn`的核心数据结构是`Module`，它是一个抽象概念，既可以表示神经网络中的某个层（layer），也可以表示一个包含很多层的神经网络。在实际使用中，最常见的做法是继承`nn.Module`，撰写自己的网络/层。一个`nn.Module`实例应该包含一些层以及返回输出的前向传播（forward）方法。下面先来看看如何用`nn.Module`实现一个线性回归模型。
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``` python
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class LinearNet(nn.Module):
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def __init__(self, n_feature):
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super(LinearNet, self).__init__()
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self.linear = nn.Linear(n_feature, 1)
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# forward 定义前向传播
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def forward(self, x):
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y = self.linear(x)
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return y
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net = LinearNet(num_inputs)
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print(net) # 使用print可以打印出网络的结构
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```
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输出：
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```
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LinearNet(
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(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
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)
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```
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事实上我们还可以用`nn.Sequential`来更加方便地搭建网络，`Sequential`是一个有序的容器，网络层将按照在传入`Sequential`的顺序依次被添加到计算图中。
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``` python
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# 写法一
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net = nn.Sequential(
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nn.Linear(num_inputs, 1)
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# 此处还可以传入其他层
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)
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# 写法二
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net = nn.Sequential()
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net.add_module('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
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# net.add_module ......
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# 写法三
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from collections import OrderedDict
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net = nn.Sequential(OrderedDict([
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('linear', nn.Linear(num_inputs, 1))
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# ......
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]))
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print(net)
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print(net[0])
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```
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输出：
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```
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Sequential(
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(linear): Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
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)
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|
Linear(in_features=2, out_features=1, bias=True)
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```
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可以通过`net.parameters()`来查看模型所有的可学习参数，此函数将返回一个生成器。
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``` python
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for param in net.parameters():
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print(param)
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```
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输出：
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```
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Parameter containing:
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tensor([[-0.0277, 0.2771]], requires_grad=True)
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Parameter containing:
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tensor([0.3395], requires_grad=True)
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```
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回顾图3.1中线性回归在神经网络图中的表示。作为一个单层神经网络，线性回归输出层中的神经元和输入层中各个输入完全连接。因此，线性回归的输出层又叫全连接层。
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> 注意：`torch.nn`仅支持输入一个batch的样本不支持单个样本输入，如果只有单个样本，可使用`input.unsqueeze(0)`来添加一维。
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## 3.3.4 初始化模型参数
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在使用`net`前，我们需要初始化模型参数，如线性回归模型中的权重和偏差。PyTorch在`init`模块中提供了多种参数初始化方法。这里的`init`是`initializer`的缩写形式。我们通过`init.normal_`将权重参数每个元素初始化为随机采样于均值为0、标准差为0.01的正态分布。偏差会初始化为零。
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``` python
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from torch.nn import init
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init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)
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init.constant_(net[0].bias, val=0) # 也可以直接修改bias的data: net[0].bias.data.fill_(0)
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```
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> 注：如果这里的`net`是用3.3.3节一开始的代码自定义的，那么上面代码会报错，`net[0].weight`应改为`net.linear.weight`，`bias`亦然。因为`net[0]`这样根据下标访问子模块的写法只有当`net`是个`ModuleList`或者`Sequential`实例时才可以，详见4.1节。
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## 3.3.5 定义损失函数
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PyTorch在`nn`模块中提供了各种损失函数，这些损失函数可看作是一种特殊的层，PyTorch也将这些损失函数实现为`nn.Module`的子类。我们现在使用它提供的均方误差损失作为模型的损失函数。
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``` python
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loss = nn.MSELoss()
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```
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## 3.3.6 定义优化算法
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同样，我们也无须自己实现小批量随机梯度下降算法。`torch.optim`模块提供了很多常用的优化算法比如SGD、Adam和RMSProp等。下面我们创建一个用于优化`net`所有参数的优化器实例，并指定学习率为0.03的小批量随机梯度下降（SGD）为优化算法。
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``` python
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import torch.optim as optim
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optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
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print(optimizer)
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```
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输出：
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```
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SGD (
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Parameter Group 0
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dampening: 0
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lr: 0.03
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momentum: 0
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nesterov: False
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weight_decay: 0
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)
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```
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我们还可以为不同子网络设置不同的学习率，这在finetune时经常用到。例：
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``` python
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optimizer =optim.SGD([
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# 如果对某个参数不指定学习率，就使用最外层的默认学习率
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{'params': net.subnet1.parameters()}, # lr=0.03
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{'params': net.subnet2.parameters(), 'lr': 0.01}
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], lr=0.03)
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```
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有时候我们不想让学习率固定成一个常数，那如何调整学习率呢？主要有两种做法。一种是修改`optimizer.param_groups`中对应的学习率，另一种是更简单也是较为推荐的做法——新建优化器，由于optimizer十分轻量级，构建开销很小，故而可以构建新的optimizer。但是后者对于使用动量的优化器（如Adam），会丢失动量等状态信息，可能会造成损失函数的收敛出现震荡等情况。
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``` python
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# 调整学习率
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for param_group in optimizer.param_groups:
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param_group['lr'] *= 0.1 # 学习率为之前的0.1倍
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```
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## 3.3.7 训练模型
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在使用Gluon训练模型时，我们通过调用`optim`实例的`step`函数来迭代模型参数。按照小批量随机梯度下降的定义，我们在`step`函数中指明批量大小，从而对批量中样本梯度求平均。
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``` python
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num_epochs = 3
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for epoch in range(1, num_epochs + 1):
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for X, y in data_iter:
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output = net(X)
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l = loss(output, y.view(-1, 1))
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optimizer.zero_grad() # 梯度清零，等价于net.zero_grad()
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l.backward()
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optimizer.step()
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print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l.item()))
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```
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输出：
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```
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epoch 1, loss: 0.000457
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epoch 2, loss: 0.000081
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epoch 3, loss: 0.000198
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```
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下面我们分别比较学到的模型参数和真实的模型参数。我们从`net`获得需要的层，并访问其权重（`weight`）和偏差（`bias`）。学到的参数和真实的参数很接近。
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``` python
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dense = net[0]
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print(true_w, dense.weight)
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print(true_b, dense.bias)
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```
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输出：
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|
```
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[2, -3.4] tensor([[ 1.9999, -3.4005]])
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4.2 tensor([4.2011])
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```
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## 小结
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* 使用PyTorch可以更简洁地实现模型。
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* `torch.utils.data`模块提供了有关数据处理的工具，`torch.nn`模块定义了大量神经网络的层，`torch.nn.init`模块定义了各种初始化方法，`torch.optim`模块提供了很多常用的优化算法。
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> 注：本节除了代码之外与原书基本相同，[原书传送门](https://zh.d2l.ai/chapter_deep-learning-basics/linear-regression-gluon.html)
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